Adam Falckenhagen (26. April 1697 – 6. Oktober 1754) war ein deutscher Lautenspieler und Komponist des Barock.
Er wurde in Groß-Dölzig bei Leipzig in Sachsen geboren und verbrachte seinen Lebensabend in Bayreuth. Er komponierte melodiöse Musik, die noch heute auf Laute und Gitarre gespielt wird. Ein Großteil dieser Musik ist in der Bayerischen Staatsbibliothek in München erhalten geblieben.
Seine erste musikalische Ausbildung erhielt er in Knauthain, dem Heimatort von Johann Christian Weyrauch. Weyrauch war ein Schüler von Johann Sebastian Bach und transkribierte Werke von Bach für die Laute. 1713 wird Falckenhagen als „begabt in Literatur und Musik” erwähnt, 1715 als „Musiker und Diener des jungen Herrn von Dieskau”. Die Dieskaus waren eine Familie, für die J. S. Bach später die Bauernkantate in Merseburg schrieb. Falckenhagen blieb ab etwa 1715 bei den Dieskaus in Merseburg, bis er 1719 die Nachfolge von Johann Graf als Lautenist am sächsischen Hof antrat. Von 1719 bis 1720 besuchte Falckenhagen die Universität Leipzig. Es wird vermutet, dass Falckenhagen auch bei Johann Graf, einem Schüler von Sylvius Leopold Weiss (1686–1750), und später bei Weiss selbst studierte.
Wie viele seiner Zeitgenossen reiste Falckenhagen den größten Teil seines Lebens von Hof zu Hof (Weißenfels, 1720–1727; Jena und Weimar (1729–1732)), bis er sich schließlich in Bayreuth niederließ, wo er 1734 die Gunst von Wilhelmine von Preußen, Markgräfin von Bayreuth, gewann. Wilhelmine war Lautenspielerin und Schwester Friedrichs des Großen; sie lud ihn ein, Hoflautenspieler in Bayreuth zu werden. Falckenhagen hatte diese Position bis zu seinem Tod im Jahr 1754 inne.
Falckenhagens Musik ist repräsentativ für die letzte Blütezeit der Lautenmusik des 18. Jahrhunderts in Deutschland.